已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程最好不要用三角函数，还没学到。。。。。可以用勾股、垂径定理

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已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程
最好不要用三角函数，还没学到。。。。。可以用勾股、垂径定理

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答案和解析

(1)正十二边形面积S=12个腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积之和
(2)求腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积
过底边的一端点作腰的垂线就是该腰上的高H,因为腰长等于半径R,所以面积=HR/2.根据顶角为30度的直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边的一半,得到高H=腰长R的一半,可有面积=HR/2=R²/4
(3)正十二边形面积S=12*R²/4=3R²

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