已知一直角三角形的周长是4+根号下26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?A.5B.2分之5C.4分之5D.1

Question

已知一直角三角形的周长是4+根号下26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?
A.5 B.2分之5 C.4分之5 D.1

Answer 1

分析:斜边上的中线长是2,则斜边长为4.（两倍的中线长）
一直角三角形的周长是4+根号下26,假设直角三角形两条直角边为a、b
则a+b=4+根号下26 - 4= 根号下26
平方得
（a+b）²=26
a²+2ab+b²=26
又由勾股定理得 a² +b²=4*4=16（斜边的平方）
代入上式得
ab=5
直角三角形的面积为ab/2=2.5
选 B