已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5拜托各位了3Q（1）求sinAcosA的值.（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形（3）求tanA的值

Question

已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5拜托各位了 3Q
（1）求sinAcosA的值.（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形 （3）求tanA的值

Answer 1

(1) ∵sinA+cosA=1/5 ∴(sinA+cosA)=1/25 ∴1+2sinAcosA=1/25 ∴sinAcosA=-12/25 (2)∵sinAcosA=-12/25＜0 ∴cosA＜0（三角形内角A取值范围0＜A＜180） ∴是钝角三角形 （3）sinA=1/5-cosA ∴sinAcosA=(1/5-cosA)cosA=-12/25 ∴25cosA-5cosA-12=0 cosA=-3/5或cosA=4/5(舍） ∴sinA=4/5 ∴tanA=-4/3