如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=12∠BAC．

Question

如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=(1)/(2)∠BAC．

Answer 1

证明：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠CAE=(1)/(2)∠BAC，
又∵BD⊥AC，
∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°，
∴∠DBC=∠CAE，
∴∠DBC=(1)/(2)∠BAC．