正方形ABCD的一边CD上取一点E,使BC+CE=AE,又若H为CD中点,求证∠BAE=2∠HAD

Question

正方形ABCD的一边CD上取一点E,使BC+CE=AE,又若H为CD中点,求证∠BAE=2∠HAD

Answer 1

我只会几何的做法：
延长AB至F,使BF=CE,连接FE交BC于G,连接AG
因为 在正方形ABCD中DC//AB,BF=CE
所以 BG/GC=FG/GE=BF/CE=1
所以 BG=GC,FG=GE
因为 在正方形ABCD中AB=BC,BF=CE,BC+CE=AE
所以 AB+BF=BC+CE=AE
因为 FG=GE
所以 角BAG=角GAE=1/2角BAE
因为 BG=GC=1/2BC,H为CD中点,BC=DC
所以 BG=DH
因为 AD=AB,角ABG=角ADH=90度
所以 三角形ABG全等于三角形ADH
所以 角BAG=角HAD
因为 角BAG=1/2角BAE
所以 角HAD=1/2角BAE
所以 角BAE=2角HAD