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一个扇形的周长为20cm,求它的半径r多大时,此扇形的面积最大
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一个扇形的周长为20cm,求它的半径r多大时,此扇形的面积最大
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答案和解析
设圆心角为α,半径r
周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25
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周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
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面积=25
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