已知cos（6分之π+a）=3分之根号3,求（6分之5π-a）的值

Question

已知cos（6分之π+a）=3分之根号3,求（6分之5π-a）的值

Answer 1

tana=-根号2 则(tana)^2=2
1 (tana)^2=3=1/(cosa)^2 于是(cosa)^2=1/3 (sina)^2=2/3 a∈（π/2,π）,在第二象限,则cosa为负,sina为正 于是cosa=-(根号3)/3,sina=(根号6)/3 于是cos(a-π/3)=cosacosπ/3 sinasinaπ/3 =[-(根号3)/3]*(1/2) [(根号6)/3]*[(根号3)/2] =(3根号2-根号3)/6 1 (tana)^2=1 [(sina)^2/(cosa)^2] [tana=sina/cosa] =[(cosa)^2 (sina)^2]/(cosa)^2
[通分] =1/(cosa)^2
=[(cosa)^2 (sina)^2=1] 既然(tana)^2=2
那么1 (tana)^2=3 也就是1/(cosa)^2=3 于是(cosa)^2=1/3 既然(cosa)^2 (sina)^2=1 那么(sina)^2=1-(cosa)^2=1-1/3=2/3