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已知点A在直线y=-2x+4上，若过点A和原点的直线及该直线和x轴所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为（）A.（1，2）B.（3，-2）C.（1.5，1）D.（1，2）或（3，-2）
题目详情
已知点A在直线y=-2x+4上，若过点A和原点的直线及该直线和x轴所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为（ ）
A. （1，2）
B. （3，-2）
C. （1.5，1）
D. （1，2）或（3，-2）
A. （1，2）
B. （3，-2）
C. （1.5，1）
D. （1，2）或（3，-2）
▼优质解答
答案和解析
如图，设直线y=-2x+4与x轴交于点B．设A（a，-2a+4）．
令y=0，则-2x+4=0，
解得，x=2，
所以B（2，0），则OB=2．
所以
OB•|-2a+4|=
×2|-2a+4|=2，即-2a+4=±2，
解得，a=1或a=3，
所以A（1，2）或（3，-2）．
故选：D．
如图，设直线y=-2x+4与x轴交于点B．设A（a，-2a+4）．令y=0，则-2x+4=0，
解得，x=2，
所以B（2，0），则OB=2．
所以
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得，a=1或a=3，
所以A（1，2）或（3，-2）．
故选：D．
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