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请将下列证明过程补充完整已知:如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:∠AED=∠ACB.证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义)∠1+∠2=180°(已知)∴()∴()∴∠3+∠=180
题目详情
请将下列证明过程补充完整
已知:如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:∠AED=∠ACB.
证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴______(______)
∴______(______)
∴∠3+∠______=180°(______)
又∵∠3=∠B(已知)
∴______=180°(等量代换)
∴______(______)
∴∠AED=∠ACB(______).
已知:如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:∠AED=∠ACB.
证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴______(______)
∴______(______)
∴∠3+∠______=180°(______)
又∵∠3=∠B(已知)
∴______=180°(等量代换)
∴______(______)
∴∠AED=∠ACB(______).
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠4( 同角的补角相等)
∴BD∥EF( 内错角相等,两直线平行)
∴∠3+∠BDE=180°( 两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠3+∠BDE=180°(等量代换)
∴DE∥BC( 同旁內角互補,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB( 两直线平行,内错角相等).
故答案是:∠2=∠4,同角的补角相等
BD∥EF,内错角相等,两直线平行
∠BDE,两直线平行,同旁内角互补
∠3+∠BDE
DE∥BC,同旁內角互補,两直线平行
两直线平行,内错角相等.
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠4( 同角的补角相等)
∴BD∥EF( 内错角相等,两直线平行)
∴∠3+∠BDE=180°( 两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠3+∠BDE=180°(等量代换)
∴DE∥BC( 同旁內角互補,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB( 两直线平行,内错角相等).
故答案是:∠2=∠4,同角的补角相等
BD∥EF,内错角相等,两直线平行
∠BDE,两直线平行,同旁内角互补
∠3+∠BDE
DE∥BC,同旁內角互補,两直线平行
两直线平行,内错角相等.
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