求助1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012=1/2（1/2-1/4+1/4-1…+1/2010-1/2012）等号后面的1/2怎么来的1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012）=1/2*（1/2-1/2012）=1005/4024求助等号后面

Question

求助 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012 =1/2（1/2-1/4+1/4-1…+1/2010-1/2012）等号后面的1/2怎么来的
1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012
=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012）
=1/2*（1/2-1/2012）
=1005/4024

求助 等号后面的 1/2 怎么提取出来的 =1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012）

谢谢 越详细 越感谢 .

Answer 1

由1/2*3=1/2-1/3可猜1/2*4=1/2-1/4,实际上1/2-1/4=2/2*4,分子上多了一个2所以1/2*4=1/2*(1/2-1/4)同理1/4*6=1/2*（1/4-1/6）1/6*8=1/2*（1/6-1/8）……1/2010*2012=1/2*(1/2010-1/2012)每一项分裂成两项后都多了一个...