已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d，若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（）A.a>c>b>dB.a>b>c>dC.c>d>a>bD.c>a>b>d

Question

已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d，若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（　　）

A. a>c>b>d

B. a>b>c>d

C. c>d>a>b

D. c>a>b>d

Answer 1

由题意设g（x）=（x-a）（x-b），则f（x）=2017-g（x），
所以g（x）=0的两个根是a、b，
由题意知：f（x）=0 的两根c，d，
也就是 g（x）=2017 的两根，
画出g（x）（开口向上）以及直线y=2017的大致图象，
则与f（x）交点横坐标就是c，d，
f（x）与x轴交点就是a，b，
又a>b，c>d，则c，d在a，b外，
由图得，c>a>b>d，
故选D．