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在△ABC中，∠A是钝角，H是垂心，AH=BC，则∠BHC=（）A．30°B．45°C．60°D．75°
题目详情
在△ABC中，∠A是钝角，H是垂心，AH=BC，则∠BHC=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
▼优质解答
答案和解析
如图，
AD、CE、BF为△ABC的高，H点为三条高线的交点，即H是垂心，
∵AD、CE为△ABC的高，
∴∠AEH=90°，∠ADB=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△HAE和△BCE中
，
∴△HAE≌△BCE（AAS），
∴HE=BE，
∴△HEB为等腰直角三角形，
∴∠BHC=45°．
故选B．
AD、CE、BF为△ABC的高，H点为三条高线的交点，即H是垂心，∵AD、CE为△ABC的高，
∴∠AEH=90°，∠ADB=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△HAE和△BCE中
|
∴△HAE≌△BCE（AAS），
∴HE=BE，
∴△HEB为等腰直角三角形，
∴∠BHC=45°．
故选B．
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