如图，四边形ABCD的对角线CA平分∠BCD且AD=AB，AE⊥CB于E，点O为四边形ABCD的外接圆的圆心，下列结论：（1）OA⊥DB；（2）CD+CB=2CE；（3）∠CBA-∠DAC=∠ACB；（4）若∠DAB=90°，则CD+CB=3CA．其中正确

Question

如图，四边形ABCD的对角线CA平分∠BCD且AD=AB，AE⊥CB于E，点O为四边形ABCD的外接圆的圆心，下列结论：（1）OA⊥DB；（2）CD+CB=2CE；（3）∠CBA-∠DAC=∠ACB；（4）若∠DAB=90°，则CD+CB=√(3)CA．其中正确的结论是（　　）

A．（1）（3）（4）
B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

（1）中，根据点O为四边形ABCD的外接圆的圆心，则OA=OB=OD，即点O也是三角形ABD的外心，因此O是该三角形三边垂直平分线的交点，又AB=AD，则OA⊥BD；故（1）正确；（2）中，延长CB至F，使BF=CD，连接AF，根据圆内接四...