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设直线上三点A,B,P满足向量AP=λ向量PB(λ≠-1,1),o是平面上任一点则向量OP,向量OA,向量OB的关系为向量OP=
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设直线上三点A,B,P满足向量AP=λ向量PB(λ≠-1,1),o是平面上任一点则向量OP,向量OA,向量OB的关系为
向量OP=
向量OP=
▼优质解答
答案和解析
如果O点不与A、B、P任一点重合,则：
AP=OP-OA,PB=OB-OP,而：AP=λPB,故：OP-OA=λ(OB-OP)
即：(1+λ)OP=OA+λOB,即：OP=(OA+λOB)/(1+λ)
AP=OP-OA,PB=OB-OP,而：AP=λPB,故：OP-OA=λ(OB-OP)
即：(1+λ)OP=OA+λOB,即：OP=(OA+λOB)/(1+λ)
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