请判断是否存在整数a，使它同时满足以下三个条件：①二次根式a-13和20-a均有意义；②a的值仍为整数；③若b=a，则b也是整数，如果存在，那么请求出a的值，并说明理由．

Question

请判断是否存在整数a，使它同时满足以下三个条件：
①二次根式√(a-13)和√(20-a)均有意义；
②√(a)的值仍为整数；
③若b=√(a)，则√(b)也是整数，
如果存在，那么请求出a的值，并说明理由．

Answer 1

∵二次根式√(a-13)和√(20-a)均有意义，
∴a-13≥0，20-a≥0．
解得：13≤a≤20．
∵√(a)为整数，
∴a=16．
当a=16，b=4，√(b)=2，所以a的值为16．