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已知y=f(x)是一次函数且f[f(x)]=16x+25,求f(x)的解析式
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已知y=f(x)是一次函数且f [ f(x) ]=16x+25,求f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
设f(x) = ax + b
f[f(x)] = a(ax+b)+b = a^2x + ab+b = 16x+25
所以 a^2 = 16,ab+b = 25
当a=4时,b(a+1) = 25,b = 5,解析式 f(x) = 4x + 5
当a=-4时,b(a+1) = 25,b = -25/3,解析式 f(x) = -4x - 25/3
f[f(x)] = a(ax+b)+b = a^2x + ab+b = 16x+25
所以 a^2 = 16,ab+b = 25
当a=4时,b(a+1) = 25,b = 5,解析式 f(x) = 4x + 5
当a=-4时,b(a+1) = 25,b = -25/3,解析式 f(x) = -4x - 25/3
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