以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x经过点D，则正方形ABCD的面积是．

Question

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= (3)/(x)经过点D，则正方形ABCD的面积是___．

Answer 1

设D（a，a），
∵双曲线y=(3)/(x)经过点D，
∴a²=3，解得a=√(3)，
∴AD=2√(3)，
∴正方形ABCD的面积=AD²=（2√(3)）²=12．
故答案为：12．