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已知四位数x是完全平方数，将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数，则x=．
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已知四位数x是完全平方数，将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数，则x=___．
▼优质解答
答案和解析
设x=a2①，则x+1111=b2②，
②-①，得b2-a2=1111，
即：（b+a）（b-a）=101×11，
所以
，
解这个方程组，得
，
所以x=a2=452=2025，b2=562=3136．
所以这个四位数是2025．
故答案为2025．
②-①，得b2-a2=1111，
即：（b+a）（b-a）=101×11，
所以
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解这个方程组，得
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所以x=a2=452=2025，b2=562=3136．
所以这个四位数是2025．
故答案为2025．
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