甲、乙两人的岁数之和是一个两位数的质数,这个质数各位上的数字之和是13,甲比乙也刚好大13岁,那么甲是多少岁,乙是多少岁?怎么算?为什么?

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甲、乙两人的岁数之和是一个两位数的质数,这个质数各位上的数字之和是13,甲比乙也刚好大13岁,那么甲是多少岁,乙是多少岁?
怎么算?为什么?

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答案和解析

根据“这个质数各位上的数字之和是13”考虑这个两位数分别有哪些情况：
13 = 4 +9 = 5+8 = 6+7
两位数可能是：49,94 58,85 67,76
因为这个两位数是质数,所以这个两位数= 67 （唯一的一种情况,其它的数可排除）
所以：甲+乙 = 67
甲-乙 = 13
可以求得：甲 = 40,乙 = 27

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