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若整数x,y,z满足方程组xy+z=94x+yz=95,则xyz=或.
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若整数x,y,z满足方程组
,则xyz=___或___.
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▼优质解答
答案和解析
①-②得,
xy+z-x-yz=-1
x(y-1)+z(1-y)=-1
x(y-1)-z(y-1)=-1
(x-z)(y-1)=-1
因为x,y,z是整数
所以y-1=1,或y-1=-1
所以y=2或0
所以 x=95,y=0,z=94
或 x=31,y=2,z=32
xyz=0或者xyz=2×31×32=1984.
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①-②得,
xy+z-x-yz=-1
x(y-1)+z(1-y)=-1
x(y-1)-z(y-1)=-1
(x-z)(y-1)=-1
因为x,y,z是整数
所以y-1=1,或y-1=-1
所以y=2或0
所以 x=95,y=0,z=94
或 x=31,y=2,z=32
xyz=0或者xyz=2×31×32=1984.
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