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sinx=x怎么解,求方法
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sinx=x怎么解,求方法
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答案和解析
你这个题问的是这个吧:方程sinx=x的实数解的个数为.
分析:利用函数在x∈[0,π/2),上函数的不等关系,即可推出方程的解的个数.
因为当x∈(0,π/2),有sinx<x,
当x=0时sinx=x,x≥π/2时sinx<x,
函数y=sinx与y=x都是奇函数,
所以方程只有1个解.
故答案为:1.
点评:本题考查方程的解与函数的零点知识,注意x∈(0,π/2),有sinx<x,与函数的奇偶性是解题的关键.
分析:利用函数在x∈[0,π/2),上函数的不等关系,即可推出方程的解的个数.
因为当x∈(0,π/2),有sinx<x,
当x=0时sinx=x,x≥π/2时sinx<x,
函数y=sinx与y=x都是奇函数,
所以方程只有1个解.
故答案为:1.
点评:本题考查方程的解与函数的零点知识,注意x∈(0,π/2),有sinx<x,与函数的奇偶性是解题的关键.
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