如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A.①B.②C.①和②D.①②③

Question

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

A. ①

B. ②

C. ①和②

D. ①②③

Answer 1

如图，连接AD；

在△ABE与△ACF中，

AB=AC

∠EAB=∠FAC

AE=AF

，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
∴∠B=∠C；
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE；
在△CDE与△BDF中，

∠B=∠C

∠BDF=∠CDE

BF=CE

，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DC=DB；
在△ADC与△ADB中，

AC=AB

∠C=∠B

DC=DB

，
∴△ADC≌△ADB（SAS），
∴∠CAD=∠BAD；
综上所述，①②③均正确，
故选D