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y=x^2与x+y=2围成图形绕X轴旋转一周体积
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y=x^2与x+y=2 围成图形绕X轴旋转一周体积
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答案和解析
y1=x^2与x+y2=2交点为（1,1）(-2,4)
设y=x^2与x+y=2 围成图形绕X轴旋转一周体积为V
V=π∫(-2,1) （y2）^2dx -π∫ (-2,1)（y1）^2dx
=π(x^3/3-2x^2+4x)I(-2,1)-π ( x^5/5)I(-2,1)
=72π/5
设y=x^2与x+y=2 围成图形绕X轴旋转一周体积为V
V=π∫(-2,1) （y2）^2dx -π∫ (-2,1)（y1）^2dx
=π(x^3/3-2x^2+4x)I(-2,1)-π ( x^5/5)I(-2,1)
=72π/5
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