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∫根号x/1+xdx
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∫根号x/1+xdx
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答案和解析
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=2∫a²da/(a²+1)
=2∫[1-1/(a²+1)]/da
=2a-2arctana+C
=2√x-2arctan√x+C
x=a²
dx=2ada
原式=2∫a²da/(a²+1)
=2∫[1-1/(a²+1)]/da
=2a-2arctana+C
=2√x-2arctan√x+C
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