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古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是．
题目详情
古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是______．
▼优质解答
答案和解析
三角形数变形得：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，
第n个数为1+2+3+…+n=
n（1+n），
∴第16个数为
×16×17=136，第14个数为
×14×15=105，
∴136-105=31，
∴第16个数与第14个数的差是31．
故答案为：31
第n个数为1+2+3+…+n=
| 1 |
| 2 |
∴第16个数为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴136-105=31，
∴第16个数与第14个数的差是31．
故答案为：31
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