早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个体积为V的n面体的内切球半径为r,求该n面体的表面积S
题目详情
一个体积为V的n面体的内切球半径为r,求该n面体的表面积S
▼优质解答
答案和解析
设内切球的球心是O
将O与其他顶点连起来,将n面体分割成n个小棱锥,
高即球的半径,底即n面体的各面,设面积是S1,S2,.,Sn
∴ V=(1/3)S1*r+(1/3)S2*r+.+(1/3)*Sn*r=(1/3)*(S1+S2+.+Sn)*r
即 V=(1/3)*S*r
∴ S=3V/r
将O与其他顶点连起来,将n面体分割成n个小棱锥,
高即球的半径,底即n面体的各面,设面积是S1,S2,.,Sn
∴ V=(1/3)S1*r+(1/3)S2*r+.+(1/3)*Sn*r=(1/3)*(S1+S2+.+Sn)*r
即 V=(1/3)*S*r
∴ S=3V/r
看了 一个体积为V的n面体的内切球...的网友还看了以下：
有一高为b,横截面为正方形（正方形的边张为a）,a:b=1:8,的容器B,容器体积V为1000立方厘 2020-03-31 …
一只小瓶装满水时质量m1=32g，装满酒精时的质量m2=28g，求这只小瓶的质量m瓶=______ 2020-05-16 …
利用求导可揭示一些很有趣的现象.如①圆面积S(R)=πR2的导数S′(R)=l(R)=2πR即为圆 2020-05-16 …
已知房间容积V为1000m³,用赛宾公式计算的混响时间T60为1.61s,则房间总吸声量A是多少? 2020-05-22 …
大雨点小雨点的物理计算题17.本题10分已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv^2,这里S为雨点的 2020-06-05 …
正三棱柱的体积V为定值,问底面边长为多少时,其表面积最小?（用导数知识解答）正三棱柱的体积V为定值 2020-06-07 …
用下述方法求出玻璃瓶的容积用刻度尺测量瓶底半径为R；往瓶中倒入部分水，测出水面高度L1，堵住瓶口， 2020-07-14 …
圆柱体的高是40cm,地面半径r由小到大变化时,圆柱体的体积V也随之变化,在这个变化过程中不正确的 2020-07-25 …
一道物化题,有点懵了,一定量理想气体由同一初始态压缩至同一压力p,定温压缩过程的终态体积为V,可逆绝 2020-11-03 …
一道物化题,有点懵了,一定量理想气体由同一初始态压缩至同一压力p,定温压缩过程的终态体积为V,可逆绝 2020-11-05 …