早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个体积为V的n面体的内切球半径为r,求该n面体的表面积S
题目详情
一个体积为V的n面体的内切球半径为r,求该n面体的表面积S
▼优质解答
答案和解析
设内切球的球心是O
将O与其他顶点连起来,将n面体分割成n个小棱锥,
高即球的半径,底即n面体的各面,设面积是S1,S2,.,Sn
∴ V=(1/3)S1*r+(1/3)S2*r+.+(1/3)*Sn*r=(1/3)*(S1+S2+.+Sn)*r
即 V=(1/3)*S*r
∴ S=3V/r
将O与其他顶点连起来,将n面体分割成n个小棱锥,
高即球的半径,底即n面体的各面,设面积是S1,S2,.,Sn
∴ V=(1/3)S1*r+(1/3)S2*r+.+(1/3)*Sn*r=(1/3)*(S1+S2+.+Sn)*r
即 V=(1/3)*S*r
∴ S=3V/r
看了 一个体积为V的n面体的内切球...的网友还看了以下：
涂色的正方体把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为n的大正方体，然后给大正方体的各表面涂色。若恰有 2020-03-30 …
1题：用数学归纳法证明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)2题：数学归纳法证明1 2020-04-05 …
袋有些相同球,其号为1的球1个,号为2的球2个…号为n的球n个.从袋任取一球,其号作随机变量u,u 2020-04-13 …
核内中子数为N的R2+，质量数为A，则ng它的同价态氧化物中所含电子物质的量为（）A．nA+16( 2020-05-13 …
求极限 分子为（n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限额 打 2020-05-13 …
对于一个长度为n的字符串,需要占用()个字节A.nB.n-1C.n+1D.n+2请把详细的解题步骤 2020-05-13 …
当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2× 2020-05-14 …
数列{ an } 中,a1 =1,对于所有的n≥2,n∈ N* 都有 a1 × a2 ×a3×…… 2020-05-16 …
若f（n）为n的平方+1（n是任意正整数）的各位数字之和,如14的平方+1=197,1+9+7=1 2020-05-17 …
采用顺序查找法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为(),A.(n＋1)／2B.(n－1) 2020-05-23 …