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已知二次函数y=-x2-2x+3(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;(3)将此图象沿x轴向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐

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已知二次函数y=-x2-2x+3
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)将此图象沿x轴向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)当y=0时,-x2-2x+3=0,
解得x1=1,x2=-3,
∴与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0),
又∵y=-x2-2x+3=-(x2+2x+1)+4=-(x+1)2+4,
∴顶点坐标是(-1,4),对称轴是直线x=-1,
图象如图所示(2分);

(2)如图所示,当x<-3或x>1时,函数值y<0 (2分);

(3)根据(1)可得,此图象沿x轴向左平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点,
平移后图象与x轴的另一个交点的坐标为(-4,0),
故答案为:左1个,(-4,0).(2分)
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