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如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=23，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过A作截面AEF分别交VB，VC于点E，F，求△AEF周长的最小值．
题目详情
如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=2
，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过A作截面AEF分别交VB，VC于点E，F，求△AEF周长的最小值．
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▼优质解答
答案和解析
如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40°=120°．△VAA′中，由余弦定理，得 AA'=VA2+A′V2-2VA•A′Vcos120°=12+12-2×23×...
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