求你们了!真的不会!谁会,大大地有赏设f(x)=x^2+px+q,g(x)=x^2+qx+p,p、q是实数,如果f(x^2)能被g(x)整除,那么p、q应取什么值?设m^4+n^4+p^4+t^4=4mnpt(m、n、p、t均为正数）,求证m=n=p=t

Question

求你们了!真的不会!谁会,大大地有赏
设f(x)=x^2+px+q,g(x)=x^2+qx+p,p、q是实数,如果f(x^2)能被g(x)整除,那么p、q应取什么值?
设m^4+n^4+p^4+t^4=4mnpt(m、n、p、t均为正数）,求证m=n=p=t

Answer 1

f(xx)=x^4+px^2+q = (xx+px+p)(xx+bx+c)那么 展开候比较系数得到b+q=0c+p+bq=pcq+bp=0pc=q所以 b=-q,c=q/p所以 q/p + p -qq =p,qq/p - pq = 0解得 q=0,p为任意实数或者 p=q=1 ,或者 p=q=-1--------------第二题根据...