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如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A.12B.15C.18D.20
题目详情
如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（ ）
A. 12
B. 15
C. 18
D. 20
▼优质解答
答案和解析
设长方形的长为x，宽为y．
根据题意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，
所以x+y=8，x2+y2=34．
所以64-2xy=34．
解得：xy=15．
所以长方形ABCD的面积为15．
故选：B．
根据题意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，
所以x+y=8，x2+y2=34．
所以64-2xy=34．
解得：xy=15．
所以长方形ABCD的面积为15．
故选：B．
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