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已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是．
题目详情
已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
由C∩A=C，得C⊆A，
∵A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．
当-a≥a+3，即a≤−
时，C=∅，满足C⊆A；
当C≠∅时，有
，解得：-
＜a≤-1．
综上，a的取值范围是a≤-1．
故答案为：a≤-1．
∵A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．
当-a≥a+3，即a≤−
| 3 |
| 2 |
当C≠∅时，有
|
| 3 |
| 2 |
综上，a的取值范围是a≤-1．
故答案为：a≤-1．
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