如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB=cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数

Question

如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB= ___ cm．②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

Answer 1

（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，
∴当t=2时，AB=2×2=4cm．
故答案为：4；
②∵AD=10cm，AB=4cm，
∴BD=10-4=6cm，
∵C是线段BD的中点，
∴CD=(1)/(2)BD=(1)/(2)×6=3cm；
（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，
∴当0≤t≤5时，AB=2t；
当5＜t≤10时，AB=10-（2t-10）=20-2t；
（3）不变．
∵AB中点为E，C是线段BD的中点，
∴EC=(1)/(2)（AB+BD）
=(1)/(2)AD
=(1)/(2)×10
=5cm．