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如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是平方厘米.
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如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是 ___ 平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
连结DE,
因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=
因为AD=3DF,所以S△BDF=
S△ABD=
设S△DFE=x,则S△AEF=2x
因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+
所以S△ADC=2x+x+x+
=
,x=
所以S四边形CDFE=x+x+
=
+
+
=
(平方厘米)
答:四边形CDFE的面积是
平方厘米.
故答案为:
.
因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=
1 |
2 |
因为AD=3DF,所以S△BDF=
1 |
3 |
1 |
6 |
设S△DFE=x,则S△AEF=2x
因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+
1 |
6 |
所以S△ADC=2x+x+x+
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
12 |
所以S四边形CDFE=x+x+
1 |
6 |
1 |
12 |
1 |
12 |
1 |
6 |
1 |
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答:四边形CDFE的面积是
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
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