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如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是平方厘米.

题目详情
如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是 ___ 平方厘米.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
连结DE,
作业帮
因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=
1
2

因为AD=3DF,所以S△BDF=
1
3
S△ABD=
1
6

设S△DFE=x,则S△AEF=2x
因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+
1
6

所以S△ADC=2x+x+x+
1
6
=
1
2
,x=
1
12

所以S四边形CDFE=x+x+
1
6
=
1
12
+
1
12
+
1
6
=
1
3
(平方厘米)
答:四边形CDFE的面积是
1
3
平方厘米.
故答案为:
1
3