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如图,四边形ABGH,四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形.请从图中找出二对相似三角形,要求其中一对必须不是直角三角形,并说明这一对三角形相似的理由.
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如图,四边形ABGH,四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形.请从图中找出二对相似三角形,要求其中一对必须不是直角三角形,并说明这一对三角形相似的理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)△HFD∽△DFG(2分)(此对必写)△FED∽△FCD;(或△GED∽△DBG或△HED∽△DAH)(写对任意一对,2分)
(2)设每个正方形边长为a,根据勾股定理得DF=
a;
∵GF=a,HF=2a,
∴
=
=
(3分),
又∵∠GFD=∠HFD(1分)
∴△HFD∽△DFG.(1分)
(1)△HFD∽△DFG(2分)(此对必写)△FED∽△FCD;(或△GED∽△DBG或△HED∽△DAH)(写对任意一对,2分)
(2)设每个正方形边长为a,根据勾股定理得DF=
2 |
∵GF=a,HF=2a,
∴
DF |
GF |
HF |
DF |
1 | ||
|
又∵∠GFD=∠HFD(1分)
∴△HFD∽△DFG.(1分)
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