ac=bd角a=角d,ab`cd交于点p,ac`db的延长线交于o点求证：点p到oa,od的距离相等请写清步骤和分析,

Question

ac=bd 角a=角d,ab`cd交于点p,ac`db的延长线交于o点 求证：点p到oa,od的距离相等 请写清步骤和分析,

Answer 1

因为∠OAD=∠ODA,则△OAD中,OA=OD,又因为AC=BD,则OC=OB
又因为∠O=∠O,则△OCD≌△OAB,则AB=CD,∠OAB=∠ODC
因为OC=OB,则∠OCB=∠OBC,∠ACB=∠DBC,则三角形ACB≌△DCB
则两三角形的面积相等,由于三角形的两边AC=CD,则P到OA,OD的距离相等才能保证面积相等.