如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变．当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电灯L正常发光，电压表示数为6伏；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电流表示数为1安；当闭合开关S3，断

Question

如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变．当闭合开关S₁，断开开关S₂、S₃时，电灯L正常发光，电压表示数为6伏；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，电流表示数为1安；当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时，灯L的实际功率为其额定功率的(1)/(9)，R₂消耗的功率为0.6瓦．求：
（1）电源电压；
（2）求当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时电压表的示数；
（3）灯泡L的额定功率；
（4）电阻R₃的阻值．

Answer 1

当闭合开关S₁，断开开关S₂、S₃时，等效电路如图甲1所示；
当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，等效电路如图2所示；
当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时，等效电路如图3所示．

（1）由图1可知，电源的电压U=U_L=6V；
（2）图2和图3中，
因P=I²R，P_L′：P_L=1：9，
所以，(PL′)/(PL)=((I′)2RL)/(IL2RL)=(1)/(9)，
解得：(I′)/(IL)=(1)/(3)，
由图2得：U=（I-I_L）R₂-----①
由图3得：P₂=（(1)/(3)I_L）²R₂--------②
由①②两式可得：10I_L²+9I_L-9=0，
解之：I_L=0.6A；I_L=-1.5A（舍），
I′=(1)/(3)I_L=(1)/(3)×0.6A=0.2A，
图1中，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.6A)=10Ω，
当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时电压表的示数：
U_L′=I′R_L=0.2A×10Ω=2V；
（3）灯泡L的额定功率：
P_L=UI_L=6V×0.6A=3.6W．
（4）图2中，
R₂=(U)/(I−IL)=(6V)/(1A−0.6A)=15Ω；
串联电路的总电阻：
R_串=(U)/(I′)=(6V)/(0.2A)=30Ω；
所以R₃=R_串-R_L-R₂=5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）求当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂时电压表的示数为2V；
（3）小灯泡的额定功率P_L为3.6W；
（4）电阻R₃的阻值为5Ω．