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已知A、B都是锐角、且A+B≠90（1+tanA）(1+tanB)=2,求证A+B=45°
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已知A、B都是锐角、且A+B ≠90
（1+tanA）(1+tanB)=2,求证A+B=45°
（1+tanA）(1+tanB)=2,求证A+B=45°
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答案和解析
A、B都是锐角、且A+B ≠90
（1+tanA）(1+tanB)=2
1 + tanA + tanB + tanA tanB =2
tanA + tanB = 1- tanA tanB
(tanA + tanB )/(1- tanA tanB) = 1
tan（A +B）= 1
A +B = 45°
（1+tanA）(1+tanB)=2
1 + tanA + tanB + tanA tanB =2
tanA + tanB = 1- tanA tanB
(tanA + tanB )/(1- tanA tanB) = 1
tan（A +B）= 1
A +B = 45°
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