1.已知2x=1+√3(表示根号3),√3y=1-2y,求代数式2x^2+7xy+2y^2的值.2.计算：(1/1+√2)+(1/√2+√3)+(1/√3+√4)+…+(1/√15+√16)3.已知a,b是有理数,且2a+3b√5=b-a√5+5-√5,求a^b+b^a的值.4.√5的整数部分为a,小数部

Question

1.已知2x=1+√3(表示根号3),√3y=1-2y,求代数式2x^2+7xy+2y^2的值.
2.计算：(1/1+√2)+(1/√2+√3)+(1/√3+√4)+…+(1/√15+√16)
3.已知a,b是有理数,且2a+3b√5=b-a√5+5-√5,求a^b+b^a的值.
4.√5的整数部分为a,小数部分为b,则2/b-3的值是（ ）
我是真的写部出来啊!T^T……在此先谢谢各位了!』
一楼的第一题的答案好像错了！

Answer 1

1.已知2x=1+√3,√3y=1-2y,
求代数式2x²+7xy+2y²的值
x=(1+√3)/2,y=2-√3
2x²+7xy+2y²=(25-7√3)/2
2.计算：1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+…+1/(√15+√16)
原式=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+…+√16-√15)
=√16-1=3
3.已知a,b是有理数,且2a+3b√5=b-a√5+5-√5,求a^b+b^a的值
2a+3b√5=b-a√5+5-√5
(2a-b-5)+(a+3b+1)√5=0
2a-b-5=0
a+3b+1=0
a=2,b=-1
a^b+b^a=3/2
4.√5的整数部分为a,小数部分为b,则2/b-3的值是（ ）
a=2,b=√5-2
2/b-3=2√5+1