早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使AE=BD，连结CE和DE．求证：△CDE为等腰三角形．
题目详情
如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使AE=BD，连结CE和DE．求证：△CDE为等腰三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，如右图所示，
∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60°，
∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△ECB≌△EDF（SAS），
∴EC=ED，
即△CDE为等腰三角形．
证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，如右图所示，∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60°，
∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△ECB≌△EDF（SAS），
∴EC=ED，
即△CDE为等腰三角形．
看了 如图，已知△ABC为等边三角...的网友还看了以下：
一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度,再向右移动3个单位长度, 2020-04-05 …
如图,在△ABC中,BE=EC,过点E作EG//BA叫AC于点G,过点A作AD//BC,与EG的延 2020-04-26 …
如图,AC为圆O的直径,△ABD为圆O的内接三角形,AB=BD,BD交AC于F点,BE//AD交A 2020-04-27 …
如图 在梯形abcd中,AB‖CD,AB=DC=10,AC与BC相交与G,且∠AGD=60°设E为 2020-05-16 …
如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为CC1中点如图,边长为a的正方体ABCD-A 2020-05-16 …
1.如图,已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线BD和AC及菱形的面积?2. 2020-05-16 …
如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小61)求线段MN的长(2)如 2020-07-16 …
1.如图所示,已知线段AB=20cm,点M是线段AB中点,点C是线段AB延长线上的点,AC=3BC 2020-07-25 …
如图所示,一更不可伸长的的细绳的一端固定在O点如图所示,一根不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系一 2020-11-01 …
如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点O为BD中点,如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一 2020-11-06 …