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已知△ABC的对边分别为abc,若（2c-b)tanB=btanA,求角A
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已知△ABC的对边分别为abc,若（2c-b)tanB=btanA,求角A
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理
(2c-b)/b=(2sinC-sinB)/sinB
所以(2sinC-sinB)sinB/cosB=sinB*sinA/cosA
B是三角形内角则sinB≠0
所以2cosAsinC-sinBcosA=sinAcosB
2cosAsinC=sinBcosA+sinAcosB
2cosAsinC=sin(A+B)=sinC
所以 cosA=1/2
A=60度
(2c-b)/b=(2sinC-sinB)/sinB
所以(2sinC-sinB)sinB/cosB=sinB*sinA/cosA
B是三角形内角则sinB≠0
所以2cosAsinC-sinBcosA=sinAcosB
2cosAsinC=sinBcosA+sinAcosB
2cosAsinC=sin(A+B)=sinC
所以 cosA=1/2
A=60度
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