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已知|ab-2|+|a-1|=0，则：a=，b=．在此条件下，计算：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2已知|ab-2|+|a-1|=0，则：a=，b=．在此条件下，计算：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2014)(b+2014)=
题目详情
已知|ab-2|+|a-1|=0，则：a=______，b=______．在此条件下，计算：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2
已知|ab-2|+|a-1|=0，则：a=______，b=______．在此条件下，计算：
+
+
+…+
=______．
已知|ab-2|+|a-1|=0，则：a=______，b=______．在此条件下，计算：
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2014)(b+2014) |
▼优质解答
答案和解析
由题意得，ab-2=0，a-1=0，
解得a=1，b=2，
所以，
+
+
+…+
，
=
+
+
+…+
，
=1-
+
-
+
-
+…+
-
，
=1-
，
=
．
故答案为：1，2；
．
解得a=1，b=2，
所以，
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2014)(b+2014) |
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2015×2016 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2015 |
| 1 |
| 2016 |
=1-
| 1 |
| 2016 |
=
| 2015 |
| 2016 |
故答案为：1，2；
| 2015 |
| 2016 |
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