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求f(x)=sinx+2cosx+1最大值应用截距.
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求f(x)=sinx+2cosx+1最大值
应用截距.
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答案和解析
做辅助角θ,使得cosθ=1/√5,sinθ=2/√5
于是f(x)=sinx+2cosx+1=√5（cosθsinx+sinθcosx)+1=√5sin(x+θ)+1≦√5+1
于是f(x)=sinx+2cosx+1=√5（cosθsinx+sinθcosx)+1=√5sin(x+θ)+1≦√5+1
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