如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=43，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的

Question

如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=

(4)/(3)，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

∵DE⊥AB，垂足为E，
∴tan∠B=(DE)/(BE)=(4)/(3)，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，
∴m=(x)/(5)，DE=(4x)/(5)，BE=(3x)/(5)，
∴AE=6-(3x)/(5)
∴y=S_△AEF=(1)/(4)（6-(3x)/(5)）•(4x)/(5)
化简得：y=-(3)/(25)x2+(6)/(5)x，
又∵0<x≤8
∴该函数图象是在区间0<x≤8的抛物线的一部分．
故：选B