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如图,已知矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别为AB、DC上的两个动点,则AF+FE+EC的最小值为.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别为AB、DC上的两个动点,则AF+FE+EC的最小值为______.
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答案和解析
分别作A关于CD的对称点A′,C关于AB的对称点C′,连接A′C′.作C′M⊥A′A,交A′A的延长线于M.
A′M=3×3=9,MC′=AB=12,
∴A′C′=
=15.
即AF+FE+EC的最小值为15.
故答案为:15.
A′M=3×3=9,MC′=AB=12,
∴A′C′=
122+92 |
即AF+FE+EC的最小值为15.
故答案为:15.
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