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如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.
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如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由; (2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由. |
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答案和解析
(1)全等,理由是: ∵∠1=∠2, ∴DE=CE, ∵∠A=∠B=90°,AE=BC, ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL); (2)是直角三角形,理由是: ∵Rt△ADE≌Rt△BEC, ∴∠3=∠4, ∵∠3+∠5=90°, ∴∠4+∠5=90°, ∴∠DEC=90°, ∴△CDE是直角三角形. |
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