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求sin10度的4次方+sin50度的4次方+sin70度的4次方=?要有过程
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求sin10度的4次方+sin50度的4次方+sin70度的4次方=?要有过程
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答案和解析
刚才发111 发错了
sin10°4次方+sin50°4次方+sin70°4次方
=cos80°4次方+cos40°4次方+cos20°4次方
对cos80°4次方,cos40°4次方,cos20°4次方分别进行两次降幂
cos20°4次方={(1+cos80°)/2+2cos40°+1}/2 以下依次类推
cos40°4次方={(1+cos160°)/2+2cos80°+1}/2
cos80°4次方={(1+cos320°)/2+2cos160°+1}/2
又因cos320°=cos40° ,cos160°= - cos20°然后合并
合并后含主要式子（其他常数项不在此细写）：
cos40°-cos20°+cos80° ,将cos40°+cos80°和差化积等于cos20°
最后结果可能为9/4 ,没细算.
sin10°4次方+sin50°4次方+sin70°4次方
=cos80°4次方+cos40°4次方+cos20°4次方
对cos80°4次方,cos40°4次方,cos20°4次方分别进行两次降幂
cos20°4次方={(1+cos80°)/2+2cos40°+1}/2 以下依次类推
cos40°4次方={(1+cos160°)/2+2cos80°+1}/2
cos80°4次方={(1+cos320°)/2+2cos160°+1}/2
又因cos320°=cos40° ,cos160°= - cos20°然后合并
合并后含主要式子（其他常数项不在此细写）：
cos40°-cos20°+cos80° ,将cos40°+cos80°和差化积等于cos20°
最后结果可能为9/4 ,没细算.
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