1951年，物理学家发现了“电子偶”，所谓“电子偶”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为me，电量均为e，普

Question

1951年，物理学家发现了“电子偶”，所谓“电子偶”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为m _e ，电量均为e，普朗克常数为h，光速c，静电力常量为k．

假设“电子偶”中，正、负电子绕它们的质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：2mvr＝nh/2π，n＝1，2，…，“电子偶”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，两正负电子相距L时系统的电势能为E＝－k ．试求：

(1)n＝1时，“电子偶”的能量；

(2)“电子偶”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？

(3)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某一临界值，此临界值多大时产生一对电子？

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r，则正、负电子间的距离为2r，速度均为v，则：k ＝m ；2mevr＝n ， 　　(1)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r，则正、负电子间的距离为2r，速度均为v，则：k＝m；2mevr＝n， 　　电子偶能量En＝2×mev2－k，得：En＝－， 　　电子偶基态能量为：E1＝－． 　　(2)电子偶处于第一激发态时能量E2＝E1/4；设电子偶从第一激发态跃迁到基态时发出的光子波长为λ，则E2－E1＝－3E1/4＝hc/λ，所以λ＝． 　　(3)设光子频率的临界值为ν0，则：hν0＝2mec2，ν0＝2mec2/h．