早教吧作业答案频道 -->数学-->
有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？
题目详情
有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？
▼优质解答
答案和解析
四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
看了 有4个不同的正整数，它们的和...的网友还看了以下：
(1)写出两个不同的质数,它们的和是20,积是91.它们是：（）和（）.（2）写出两个不同的合数, 2020-05-13 …
考研数学1和数学3有什么具体区别啊? 2020-05-17 …
指出数据流图4－1和数据流图4－2中错误的数据流。 2020-05-26 …
数学题在1,1/2,1/3,1/4,.1/100选出若干个数,使他们的和大于3,至少要选多少个?在 2020-06-20 …
1.质数：“我们俩的和是5”我是（）质数“我们俩的积是6,我是（）2.质数“我们俩的和是12”我是 2020-06-20 …
分析单位“1”和数量关系.（用~画出单位“1”）今年存款数的4分之3相当于去年存款数.把（）看作单 2020-06-27 …
分析单位"1"和数量关系.（用~画出单位"1"）红花的朵数比黄花多5分之1.把（）看作单位"1", 2020-06-27 …
excel用公式查找问题在一区域查找一个数,返回这个数所在单元格上面第3个单元格的值。如：B11是 2020-07-09 …
若有穷数列a1，a2，a3，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1 2020-08-02 …
如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3 2020-08-02 …