已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y-7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x-3y-3=0．（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程．

Question

已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y-7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x-3y-3=0．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AB的方程．

Answer 1

（1）设D（a，b），则C（2a+1，2b+3），
∴

a-3b-3=0

4(2a+1)+3(2b+3)-7=0

，
解得

a=0

b=-1

，
∴D（0，-1），C（1，1）；
（2）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为-(4)/(3)，
∴直线AB的斜率为(4)/(3)，
∴直线AB的方程为y+3=(3)/(4)(x+1)，即3x-4y-9=0．
由

3x-4y-9=0

x-3y-3=0

，解得

x=3

y=0

，
∴A（3，0），
∴直线AB方程为：(y-0)/(-3-0)=(x-3)/(-1-3)，
化简整理得，3x-4y-9=0．