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如图,在四边形BFCD中,点E、A两点在FC上,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么?
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如图,在四边形BFCD中,点E、A两点在FC上,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么?
▼优质解答
答案和解析
BF、DE互相平行;
理由:如图,设AB与DE交于点H,
∵∠3=∠4,
∴BD∥CF;
∴∠5=∠BAF;
又∵∠5=∠6,
∴∠BAF=∠6;
∴AB∥CD;
∴∠2=∠EHA;
又∵∠1=∠2,即∠1=∠EHA,
∴BF∥DE.
理由:如图,设AB与DE交于点H,
∵∠3=∠4,
∴BD∥CF;
∴∠5=∠BAF;
又∵∠5=∠6,
∴∠BAF=∠6;
∴AB∥CD;
∴∠2=∠EHA;
又∵∠1=∠2,即∠1=∠EHA,
∴BF∥DE.
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